2022考研管综初数基础备考阶段重难点梳理――算术进入阅读模式

一、实数

1. 有理数和无理数：运算法则、有理系数方程；

2. 整数及其运算：整除、带余除法、公倍数、公约数、奇数、偶数、质数、合数、完全平方数、整系数不定方程；

首先，有理数和无理数的运算法则需要各位同学明确掌握，针对“一个（非零）有理数和一个无理数的积、商为无理数“这条运算性质引申出了“有理系数方程”的题型，同学们要做到会判别题眼并能找到解题的突破口。（注：题眼为提到了某些数为有理数，且一个方程会解好几个未知数，这时解题的突破口为将有理数和无理数部分分别进行整理，再考虑有理数和无理数的运算法则）

整数运算中的加减乘相对简单，整数除法是我们考试的一个重点，整除和有余数的情况都可能出现，由整除引申出来奇数、偶数、质数、合数、最 大公约数、最小公倍数、完全平方数的概念及性质也是考查的重点，需要大家将各种定义及性质牢记于心，这样在因此在进行这类问题的解答时，必须理解题意，明确概念。而作为一道每年常考的整系数不定方程由此产生，要掌握它的三种考察形式，并灵活运用。

二、比与比例

1. 性质

2. 应用：比例统一、正反比例

比和比例问题每年常考，通常为1-2道题。在复习比与比例时，首先大家要做到对于基本性质理解并掌握，这是我们解决比与比例的基础，其次，对于比与比例问题，其基本思想为：见比设k。近几年考研试题中频繁出现三个量连比、分数比、两对比值等情况，此类问题往往运用比例性质解题。这里总结了几种情况：遇到分数比时，分数化成最简整数比；遇到两对比值时，抓住共同元素化成连比。比例问题应用题是应用问题的重点之一，历年考研试题中多次考查。这类问题可通过列方程解应用题，但有时列出的方程较为复杂，解方程耗时长，这时建议大家“抓不变量”，通过这种方法来提高效率、节约时间。

三、绝对值

1. 定义

2. 性质

3. 应用：函数、方程、不等式

绝对值定义是绝对值题型解答的常备法宝。在历年考研试题中有数量不少的绝对值相关题目均可以通过绝对值定义来求解，而这种方法也是大多数考生容易掌握的，但是这种方法在解题时一般会与细致的繁琐的运算结合在一起，所以习惯用此方法的考生应尽量把自己的粗心率降到最低。绝对值性质应用是初数中的一个难点，其大多通过不等关系来展现，这无形间加大了考生答题的难度。绝对值的性质一般具有较大的灵活度，这进一步提升了其使用难度。这就要求考生朋友熟练记忆绝对值性质的每一种具体形式，尽可能多的研究展现这些性质的所有题型，探究其灵活度的展现角度，总结不同题目中的共性与区别，从而提升驾驭此类题目的能力。此外，在后期复习过程中要着重注意一下绝对值与其他知识点的综合考查。

总体来说，算术部分相对比较简单，但是看似简单，很多同学稍不细心往往很容易失分，主要问题还是运算能力不足、基本概念不清。因此，大家在复习备考的时候要注意基础知识打牢、基本概念记清楚，同时加强计算能力。