(2)奇偶性:即根据等号两端的奇偶性相同,来判断未知数的奇偶性,进而判断选项。
【例题2】现有3个箱子,依次放入1、2、3个球,然后将3个箱子随机编号为甲、乙、丙,接着在甲、乙、丙3个箱子里分别放入其箱内球数的2、3、4倍。两次共放了22个球。最终甲箱中的球比乙箱:
A、多1个 B、少1个 C、多2个 D、少2个
【答案】A
【中公解析】设这甲乙丙3个箱子中最开始放入的个数分别是x、y、z。则 x +y +z=6 (1);第二次放入三个箱子的个数分别为2x,3y,4z。所以两次共放了3x+4y+5z=22(2)。因为该题问的是最终甲乙两箱球数差,联合 (1)、(2)两个式子消掉未知量z,得2x+y=8,此时2x为偶数,8为偶数,为了保证等号两端奇偶性相同,则y应该为偶数,因此y=2,x=3,所以最后甲中放了9个球,乙中放了8个球,甲比乙多1个,故答案为A。
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