【例题2】0,4,16,40,80,( )
A.160 B.128 C.136 D.140
中公解析:本题考查三级等差数列。原数列的后一项减去前一项得到第一个新数列为4,12,24,40,新数列的后一项减去前一项得到第二个新数列为8,12,16,因此第二个新数列的下一项为20,第一个新数列的下一项为60,则未知项为80+60=140。故答案为D。
2.数列项数很多或有两项是括号项——组合数列。
组合数列又分为间隔数列和分组数列。间隔数列比较简单,就是奇偶项分别找规律,先考虑间隔数列,间隔数列没规律再考虑分组数列。
【例题3】40, 3, 35, 6, 30, 9,( ),12, 20,( )
A.28 ,11 B.25,10 C.24,15 D.25,15
中公解析:数列项数很多并且有两项是括号项可判定为组合数列。其实此题为典型的间隔组合数列,奇数项40,35,30,(25),20是公差为-5的差数列;偶数项3,6,9,12,(15)是公差为3的等差数列,故答案为D。
3.各项数字是多次方数或者多次方周围的数——多次方数列。
如:2,5,10,17,26(数列各项减1得一平方数列)
【例题4】2,7,28,63,126,( )
A.181 B.200 C.215 D.225
中公解析:通过观察,发现各项基本无幂次数,但仔细分析可以发现28=33+1,63=43-1。通过推导发现整个数列满足立方数列变式规律,2=13+1,7=23-1,28=33+1,63=43-1,126=53+1(215)=63-1,故答案为C。
4.数列单调变化,各项数字之间的变化幅度大(一般大于2倍)——乘积(倍数)数列或者多次方数列
【例题5】1,6,20,56,144,( )
A.256 B.312 C.352 D.384
中公解析:首先,整体递增,括号前最大两个数:56、144,倍数大于2可以考虑乘积或者倍数关系。20×56远大于144,固排除,考虑“倍”,也即如何找到144=56×?+/-?,进行尝试,144=56×2+32,或者144=56×3-24,同样再往前看,56=20×2+16,或者56=20×3-4,与前面144进行综合,选取×2作为递推规律,因此有,20=6×2+8,6=1×2+4,也即从第二项开始,每一项是前一项的两倍加上修正项,而修正项依次为4,8,16,32,以2为公比的等比数列,所以括号应=144×2+32×2=352。答案为C。
5.分数数列
一般这种数列出难题较少,关键是把分子和分母看作两个不同的数列,有的还需进行简单的通分,则可得出答案。
【例题6】2/51 ,5/51 ,10/51 ,17/51 ,( )
A.15/51 B.16/51 C.26/51 D.37/51
中公解析:本题中分母相同,可只从分子中找规律,即2、5、10、17,这是由自然数列1、2、3、4 的平方分别加1而得,( )内的分子为52+1=26。答案为C。
综上所述,其实可以发现,数字推理并不像大家想象的那么难。中公教育建议大家熟悉规律,多做练习,让数字推理成为提分部分。
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