2021医疗招聘考试预防医学资料：买彩票中奖的概率是多少？进入阅读模式

大家都有过买彩票的经历，也知道彩票中奖的概率极低，那么我想知道买几张彩票在统计学上有多大的概率中奖呢?统计学中认为这种单位时间(或单位空间、容积)内某稀有或罕见随机事件的发生概率很小，但是样本数很大，则服从常用概率分布中的泊松分布。如果事件的总体平均发生次数为l，则在n个独立试验中，该事件发生X次的概率为：

例如：彩票中奖的概率是150/10万，那么某人买了1000张彩票，其中有2张可以中奖的概率有多大?

λ=1000×0.0015=1.5

通过泊松分布的计算方法我们就可以知道买彩票中奖的概率了。本次试验买2张彩票可以中奖的几率是0.215.

到底什么样的情况可以判定为泊松分布呢，就像上述的例子，泊松分布的性质需要满足：

1.当n很大而π很小，且l=nπ;

2.泊松分布的总体均数和方差相等，即l=σ;

l=nπ

当π→0时，1-π→1.

3.当l增大时，泊松分布渐近正态分布。当l≥20时，泊松分布资料可作为正态分布处理;

4.泊松分布具有可加性。

指从总体均数为λ1的Poisson分布总体中随机抽取一份样本，稀有事件发生概率为X1.再独立地从总体均数为λ2的Poisson分布总体中随机抽取一份样本，稀有事件发生概率为X2.则它们的合计发生数T=X1+X2服从Poisson分布，总体均数为λ1+λ2.