【例3】7x+8y=111,求x为多少()
A.9 B.10 C.11 D.12
【中公解析】A 。本题要求x,即销掉y,所以利用同余特性方程两边同时除以8,7x除以8余数为7x,8y除以8余数为0,111除以8余数为7,所以根据余数的和决定和的余数,7x除以8余数为7,再根据余数的积决定积的余数,x除以8余数为1,结合选项故选A。
那么同学们请思考,我们想消掉y时,为什么方程两边同时除以8,我们把方程两边同时除以4或者2,也可以使得8y除以4或者2的余数为0,从而求得x。这就要考虑到核心中排除这一个问题了。因为我们在用排除法时,想着通过排除最好只留下一个选项,那么这个选项就是我这题需要选择的了。而一个数除以的数越大,能够满足条件的数的间隔就越大,选项中符合条件的就越少,例如:一个数除以8余1,可能是1、9、17、25.。。。,一个数除以4余1,可能是1、5、9、13、17.。。。,显然满足条件的是除以4余1的数多,这样不利于我们排除选项。
总结:若为两个未知数,消元时,除以所消元的未知数系数本身。
中公教育以上介绍的常用方法和技巧是考试中经常使用的,理解并熟练掌握了以后,就能够快速解决不定方程的题目,达到“做对做快”的目的。
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