四、模态命题间的关系
1、矛盾关系
必然P↔可能非P;必然非P↔可能P。
2、等价关系(矛盾的矛盾是其本身)
必然P<=>不可能不P;必然不P<=>不可能P
可能P<=>不必然不P;可能不P<=>不必然P
根据上面的内容,相信考生已经学会了模态命题的相关知识,接下来我们来做一些练习,巩固一下。
【例1】火星上可能有生物。假设该命题为真,则下面哪个命题必然为假?
A.火星上可能没有生物
B.火星上也许有生物,也许没有生物
C.火星上一定没有生物
D.火星上一定有生物
【答案】C。中公解析:“可能P”的矛盾命题是“必然非P”,C选项中的“一定没有生物”即必然没有生物,所以选C。
【例2】小李申请的基金项目不必然通过评审。
据此,可以推出:
A.小李申请的基金项目不可能通过评审
B. 小李申请的基金项目必然不通过评审
C. 小李申请的基金项目可能不通过评审
D. 小李申请的基金项目很可能通过评审
【答案】C。中公解析:“不必然”=“可能不”,故原命题等值于“小李申请的基金项目可能不通过评审”,故答案选C。
【例3】在宏达杯足球联赛前,四个球迷有如下?:
甲:红队必然不能夺冠。
乙:红队可能夺冠。
丙:如果蓝队夺冠,那么黄队是第三名。
丁:冠军是蓝队。
如果四个人的断定中只有一个断定为假,可推出以下哪项结论?
A.冠军是红队 B.甲的断定为假
C.乙的断定为真 D.黄队是第三名
【答案】D。中公解析:甲和乙两个模态命题中间具有矛盾关系,二者必有一个是假的。所以丙和丁的话都为真。由此可以推出:冠军是蓝队,黄队是第三名。
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