【模拟题3】现在要从甲、乙、丙、丁四个人中选出三个人来分别操作A、B、C三台机器,已知甲不能操作A机器,乙只能操作C机器。丙和丁俩人都能熟练操作这3台机器。问一共有多少种安排方法。
A.5 B.6 C.7 D.8
【中公解析】答案选D。这道题我们可以这样去思考:C机器是一定要有人来操作的,如果我选了乙,他就只能去操作C机器,如果我没选乙,C机器就安排别人来操作。所以可以分为一下两类:
(1)三人中有乙,此时剩余两人不确定,但是因为机器是一定要有人来操作的,从机器的角度去思考,首先乙机器由乙来操作,只有1种方法;然后A机器不能由甲来操作,所以从丙和丁中选1人来操作A机器,有两种方法,剩余的B机器从剩余的两人中任意选一个就可以了,也有两种方法。按照分步相乘,方法数为2×2=4种。
(2)三人中没有乙,那就是选了甲丙丁三个人,此时A不能由甲操作,只能从丙丁中选一个人,有2种方法,B机器随意,从剩下两人中选一人,有2种方法,最后的一人去操作C机器。分步相乘共有2×2=4种方法。
再根据分类相加,总方法数为4+4=8种。选D。
中公教育认为,从这三个例题的思考方向来看,解决这类排列组合问题时候区别分类分步是关键。分类需要依据有限制条件的元素来进行,考生在练习时要多去思考排列组合题目中的限制条件,相信大家都能很快学会。最后希望大家在备考中再接再厉,祝大家一举成“公”!
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