公务员考试数学运算部分,我们常常会遇到一类题型,这类题型会让人一眼看上去无法下手,找不到思路,其实只要我们认真去考虑,从出题人的角度去考虑问题,就会发现这类题型是很简单的一类题型。下面中公教育就公考中常遇到的一类问题,一般统筹问题,与大家分享一下。
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1.找较轻的假币问题
【例1】有3枚银元,其中一枚是轻一点的假银元,用天平至少称几次,就一定能找到假银元?
【中公解析】只需把这3枚银元分成3等份,任取两枚放到天平上,若天平平衡,则另外一枚是假币,若天平不平衡,则升高的一侧是假币。
【例2】有9枚银元,其中一枚是轻一点的假银元,用天平至少称几次,就一定能找到假银元?
A.2 B.3 C.4 D.5
【答案】A
【中公解析】先把这9枚银元3等分,然后任取两份放在天平,则一定能确定假币在哪一份中;再把假币在的那份取出,分为3等份,就是例1的情况,只需再称一次即可,一共称2次即可。
【例3】有11枚银元,其中一枚是轻一点的假银元,用天平至少称多少次,就一定能够找到假银元?
A.2 B.3 C.4 D.5
【答案】B
【中公解析】由于不是3的整数倍,因此我们可先取出来10个银元平均分成2份,若假银元不在这两份中,则剩下来的那个银元即是假银元,只需要一次称量。若假银元在这两份中,则把该份的银元再取出4枚平均分成两份,再进行一次称量,仍需分情况讨论,若假银元不在这两份中,则剩下的那枚为假银元,即共需两次;若假银元在此两份中,还需称量一次,即总共需要3次,而题干的问法是“至少需要几次才能保证”这种最不利的情况,因此,我们选取B项,3次。
综上,若有3n枚银元,其中一枚是轻一点的假银元,用天平至少称n次,就一定能找到假银元。
若银元的总个数不是3n,如:32<11<33,找出该数字介于3的相邻的两个多次方之间,再取较大的那个n值即可。
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