等差数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列。

【例题1】如果一个等差数列共有25项,和为3700,而且它的每一项都是自然数,那么这个等差数列的第13项的值是多少?
A.74 B.8 C.148 D.160
【中公解析】C。由等差数列求和公式可知,
解得
。故本题选C。
【例题2】论文集中收录了一篇十多页的论文,其所在各页的所有页码之和为1023。问这篇论文之后的一篇论文是从第几页开始的?
A.94 B.99 C.102 D.109
【中公解析】B。结合选项且论文有十多页,根据等差数列中项求和公式,1023÷11=93,则这篇论文最后一页页码为98,本题所求为99。故本题选B。
【例题3】某剧院有33排座位,后一排比前一排多3个座位,最后一排有135个座位。这个剧院一共有( )个座位。
A.2784 B.2871 C.2820 D.2697
【中公解析】B。等差数列求和问题,公差为3,则第一排有135 -(33-1)×3=39个座位,座位总数为33×(39+135)÷2=2871个。故本题选B。
总结:通过上面中公教育的讲解,相信大家对于等差数列的解题策略,已经有了更深入的认识,同时也希望同学们后续多加练习,从而达到快速掌握,为后期解决类似题目奠定基础的目的。
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