(2)辗转相除法:用较小的数去除较大的数,再用得到的余数去除较小的数,再用得到的余数去除较小的数,再用得到的余数去除第一个余数,依次类推,直到最后余数为0,此时的除数即是两数的最大公约数。
例:6215÷500=12......215
500÷215=2......70
215÷70=3......5
70÷5=14
故6215与500的最大公约数为5。
【例1】一个四边形广场,它的四边长分别是60米、72米、96米、84米,现在四边形上植树,四角需种树,而且每两颗数的间隔相等,那么,至少要种颗数?()
A.22
B.25
C.26
D.30
【中公解析】C。从题意分析,需要四边长能被两棵树之间的间隔整除。60,72,96,84的最大公约数为12,则至少要种60÷12+72÷12+96÷12+84÷12=5+6+8+7=26棵。故选C。
(二)倍数问题
最小公倍数的求法:
(1)分解质因数:先分解质因数,然后取所有不同因数的最高次幂的乘积。
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