二、比例统一常见的应用
例1:一项工程甲完成需要30天,甲、乙合作需要18天,乙、丙合作需要15天,甲乙丙共同完成需要几天?
A.8 B.9 C.10 D.11
中公解析:可设总量为180,则甲的效率为6,甲与乙的效率和是10,所以乙的效率为4,乙和丙合作是15天,乙和丙的效率和是12,乙的效率是4,则丙的效率是8,甲乙丙三个的效率是18,又已知总量为180,所以三人合作完成需要10天。答案选C。
例2.一项工程甲一天的工作等于乙两天的工作,等于丙三天的工作。现有一项工程甲完成需要两天,则乙丙合作需要几天?
A.12 B.5 C.2.4 D.10
中公解析:由题意可知,甲与乙的比例关系是2:1,甲与丙的比例关系是3:1,所以甲、乙、丙的比例关系是6:3:2,可设甲乙丙的效率分别是6、3、2,甲两天完成,则工程总量是12,乙与丙的下路和是5,则完成12个工作量需要2.4天。答案选C。
例3.甲乙两个水管单独开,注满一池水,分别需要20小时、15小时,丙水管单独开,排一池水需要12小时,若池子当中没有水,甲乙水管同时开4小时后,再开丙水管,问注满水需要多次时间?
A.10 B.12 C.15 D.16
中公解析:由题中可设总量为60,则甲的效率是3,乙的效率是4,丙的效率是-5,所以甲乙4小时后池子里边的水量是28,注满还需要32的水,由于甲乙丙三者的效率和是2,所以注满还需要16小时。答案选D。
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