例2、3a+7b=33,已知a、b为正整数,则a+b的值是( )
A.11 B.10 C. 8 D. 7
【答案】选D
【参考解析】题问求a+b值,想保留a+b,将等式除以2,等式左边余a+b,等式右边余1,a+b除以2余1,排除b、c, a+b=11,则3a+3b=33,不符合题意。选择D
结论:消多个未知数,通过除以所消未知数前的系数的最大公约数即可。
例3、7a+8b=111,已知a、b为正整数,a大于b,则a-b的值是( )
A.2 B.3 C. 4 D. 5
【答案】选B
【参考解析】题问求a-b值,想保留a-b,将等式除以3,等式左边余a-b,等式右边余0,a-b除以3余0,选择B
以上即为用同余特性解不定方程的方法。公考资讯网整理核心结论如下:
一、消多个未知数,通过除以所消未知数前的系数的最大公约数即可。
二、求一个未知数,消另一个未知数系数,通过除以所消未知数前的系数即可。
该方法适用范围广泛,十分好用。希望考生通过大量练习加深对同余特性解不定方程的理解,做到灵活运用。
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