第三阶:混合极值问题:
1.问法:“求第N大的数的最大值”或“求第N大的数的最小值”
2.求解方法:同时考虑同向极值和逆向极值
3.实战演练
①100人参加7项活动,已知每个人只参加一项活动,而且每项活动参加的人数都不一样。那么,参加人数第四多的活动最多有几人参加?
【中公解析】
求第四多的活动最多有几人参加。以第四多为分界点,分界点之前是求最大量的最大值,所以属于同向和定最值,用列举法,最少的为1,依次为2,3,4;再从分界点之后来看,是求最小量的最大值,属于逆向和定最值,用列方程的方法求解,设第四多的为x,依次就为x+1,x+2,x+3,列等式x+x+1+x+2+x+3=100-(1+2+3),x=22。所以第四多的活动最多有22人。
②现有26株树苗,要分植于5片绿地上,若要使每片绿地上分得的树苗数各不相同,则分得树苗第二多的绿地最少可以分得几株树苗?
【中公解析】
求第二多的绿地最少分得几株树苗,以第二多为分界点,分界点之后是求最大量的最大值,所以属于同向和定最值,用列举法,最少的为1,依次为2,3;再从分界点往前看,是求最小量的最大值,属于逆向和定最值,用列方程的方法求解,设第二多的为x,第一多就为x+1,列方程x+x+1=26-(1+2+3),x=9……1,剩余的1棵只能加在最多的那片绿地上,所以第二多的绿地最少可以分到9株。
以上,就是中公教育给各位考生总结的几种和定最值常见题型及应对方法,一般情况下,单纯考同向极值问题的题目较少,逆向极值和混合极值较多,希望大家能够熟练掌握以上方法,在考试中快速解题得出答案。中公教育祝大家考试顺利!
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