第二阶:逆向和定最值
1.问法:“求最大值的最小值”或“求最小值的最大值”
2.求解方法:方程法
3.例题
①某单位2011年招聘了65名毕业生,拟分配到该单位的7个不同部门,每个部门分得的人数不一样,假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多,问行政部门分得的毕业生人数至少为多少名?
【中公解析】
要求最大量的最小值,就应该使其他值尽可能的大,但不超过最大值。设行政部门分得的毕业生人数最少为X,则与X想接近的值就为x-1,依次x-2……到x-6,把这几个数相加等于65,所以得到方程:x+x-1+x-2+x-3+x-4+x-5+x-6=65,求解得x=12……2,剩余的两个人只能加在第一多的和第二多的两个部门,否则与题意就不符合,所以行政分得的人数至少为12+1=13人。
②现有26株树苗,要分植于5片绿地上,若要使每片绿地上分得的树苗数各不相同,则分得树苗最少的绿地最多可以分得几株树苗?
【中公解析】
要求最小量的最大值,就应该使其他值尽可能的小,但要大于最小值,所以体现的是一个接近的核心,设分得树苗最少的绿地最多可以分得X株树苗,第二小的就应该为X+1,依次X+2……X+4,所以列出方程X+X+1+X+2+X+3+X+4=26,X=3……1,剩余的1棵应该加在第一多的那块地上,如果加在最少的绿地上,则与前一棵的数目就是一样的,与题意不符合,所以,分得最少的绿地最多可以分得3株。
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