在行测考试之中,数量题目类型较多难度较大,很多考生对这个部分掌握的并不熟练,然而数量关系中有很多类型的题目我们是可以通过特定的方法去解决的,简单又轻松就能把分数拿到手。比如今天我要和大家介绍的这一类题目,工程问题当中的多者合作。
一、工程问题的基本公式
工作总量(W)=工作效率(P)×时间(T)
二、多者合作的概念与计算核心
工程问题当中,多个人共同去完成一项工作,我们称为多者合作。对于该题型我们一般可以运用设某一未知量为特值的方法求解。
三、多者合作的三种类型题
1、已知多个完工时间,一般把工作总量设为时间的最小公倍数。
【例题】: 一项工程,甲单独做需要10天完成,乙单独做需要15天完成,两人合作4天后,剩下部分由乙单独做,还需要几天完成?
A.2 B.5 C.8 D.6
【中公解析】:B
这道题因为已知甲乙完工时间,所以设工作总量为10、15的最小公倍数30。则甲的效率为3,乙的效率为2。两人合作的工作量=(3+2)×4=20,则剩下的工作量为10,需要乙工作10÷2=5天。
2.已知各效率之间的比例关系,找出各效率的最简比例,设出工作效率,再求工作总量。
【例题】: 甲、乙、丙三人共同完成一项工程,他们的工作效率之比是5:4:6。先由甲、乙两人合作6天,再由乙单独做9天,完成全部工程的60%,若剩下的工程由丙单独完成,则丙所需要的天数是
A.9 B.11 C.10 D.15
【中公解析】:C
根据题目中的效率比,设甲、乙、丙的效率分别为5、4、6,由题干关系可以得到工程总量=〔(5+4)×6+4×9〕÷60%=150,剩余工作量=150×40%=60,故丙所需时间=60÷6=10天。故正确答案为C。
3.当工作的人或物有具体数量时,往往将每人/每物单位时间内的工作量设为1,即直接用人或物的数量代表工作效率。
【例题】: 有5台型号相同的联合收割机收割一片小麦,若同时投入工作至收割完毕需要24小时。若它们每隔2小时投入一台工作,每台都工作到小麦收割完毕,则用这种方式收割这片小麦需用时间为()。
A.26小时 B.28小时 C.29小时 D.30小时
【中公解析】:B
设每台联合收割机的工作效率为1,设以第二种方式工作第一台加入的收割机工作了t小时,通过工作总量不变,可以列出方程24×5=t+(t-2)+(t-4)+(t-6)+(t-8),解得t=28,故共需时间28小时,选择B选项。
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