需要注意到数学一试题使用的正交变换(这里正交变换法就是用到正交相似对角化过程大家可以利用相似及实对称矩阵相关内容进行计算)所以其实变相给出对应矩阵是相似关系,也相当于给出了特征值不变的信息,用数学关系表述也就是特征值的和、积不变,对应可以列出迹、行列式相等两个式子,解出两个参数a=4、b=1。
二次型最后一个需要注意的考试要点是需要同学们理解正定二次型和正定矩阵的概念及其判别方法。重点题型有:二次型正定性的判别和证明。这部分历年试题共出现过十道题目,总结题型如下,一数值型利用顺序主子式求参数,二是抽象型利用特征值判定,三是证明题一般利用的是定义(需要注意不要忘记所需证明的二次型矩阵一定要先证明是实对称矩阵)。以上就是关于线性代数中关于二次型的考试要点总结,希望对同学们有所帮助。
最后,随着2022考研数学大纲发布,考研数学备考接近冲刺阶段,望各位同学稳住心态,坚持到最后,中公考研数学教研团队预祝各位考生在2022年的考试中取得理想成绩!
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