我们首先来回顾一下格林公式



可见关于Q的L上的第二类曲线积分和区域D上的二重积分确实是相等的。同样的方法可以证明关于P的另一个等式成立,那么格林公式的简单情形就证明完毕。
通过格林公式简单情形的证明,我们发现其实它可以看做牛顿莱布尼兹公式在二重积分中的推广,同样三重积分牛顿莱布尼兹公式的推广就是我们熟悉的高斯公式,在此抛砖引玉,有兴趣的同学可以自行探究。
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