中国地质大学研究生院
2022年研究生入学复试《高等数学》考试大纲
(物理学科入学复试科目 )
一、考试形式与试卷结构
1、考试方式:闭卷,笔试
2、题型:填空题与选择题 约40%
解答题(包括证明题) 约60%
二、其他
(一)函数、极限、连续
考试内容
函数的概念及表示法:函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性,复合函数、反函数、分段函数和隐函数;基本初等函数的性质及其图形:函数连续的概念 函数间断点的类型, 初等函数的连续性;闭区间上连续函数的性质,函数的一致连续性概念。
考试要求
1. 理解函数的概念,掌握函数的表示法,并会建立简单应用问题中的函数关系式。
2. 理解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。掌握判断函数这些性质的方法。
3. 理解复合函数的概念,了解反函数及隐函数的概念。会求给定函数的复合函数和反函数。
4. 理解极限的概念,理解函数左极限与右极限的概念,以及函数极限存在与左、右极限之间的关系。
5. 掌握极限的性质及四则运算法则,会运用它们进行一些基本的判断和计算。
6. 掌握极限存在的两个准则,并会利用它们求极限。掌握利用两个重要极限求极限的方法。
7. 理解无穷小、无穷大的概念,掌握无穷小的比较方法,会用等价无穷小求极限。
8. 掌握连续函数的运算性质和初等函数的连续性,熟悉闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理等),并会应用这些性质。
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