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中国地质大学(武汉)数学与物理学院2022考研《复变函数》复试大纲进入阅读模式

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2021-08-12 11:19:34| 来源:中国地质大学(武汉)

中国地质大学研究生院

2022年研究生入学复试《复变函数》考试大纲

(数学学科同等学力入学复试加试科目 )

(一) 复数与复变函数

1、熟悉复数、复变函数的概念、极限、连续。

2、理解掌握复数的计算,复变函数的极限、连续运算。

3、简单应用复数的指数形式运算和几何意义。

(二)解析函数

1、熟悉解析函数的定义,初等解析函数及其性质。

2、理解掌握解析函数的定义,柯西-黎曼(Cauchy-Riemann)方程及用它判别解析函方法。

3、 简单应用初等多值函数分出单叶解析分支,并在单叶性区域内由初值确定终值。

4、能进行具有多个有限支点的多值函数分出单叶解析分支的方法,并在单叶性区域内由初值确定终值。

(三)复变函数的积分

1、熟悉复积分的定义及性质。

2、理解掌握柯西(Cauchy)积分定理及其推广,柯西积分公式及其推论。

3、简单运用柯西积分定理和柯西积分公式、高阶导数公式计算函数沿闭曲线的积分,已知解析函数的实部(或虚部),求该解析函数。

4、能进行柯西不等式与刘维尔(Liouville)定理的证明,利用摩勒拉(Morera)定理判断解析函数。

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(责任编辑:考研网编)
THE END  

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