好多同学对老师说,三角形的五线四心学起来好混呀,特别是内心,中公考研初数教研室今天就此机会和大家聊聊三角形的内心。
一、三角形的四心定义:
1、内心:三角形三条内角平分线的交点,即内切圆的圆心。 内心是三角形角平分线交点的原理:经圆外一点作圆的两条切线,这一点与圆心的连线 平分两条切线的夹角(原理:角平分线上点到角两边距离相等)。
2、外心:是三角形三条边的垂直平分线的交点,即外接圆的圆心。 外心定理:三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。
3、中心:三角形只有五种心重心、垂心、内心、外心、旁心,当且仅当三角形是正三角 形的时候,四心合一心,称做正三角形的中心。
4、重心:重心是三角形三边中线的交点。


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