数学是考研各科中难度较大的一科,2018考研数学多元函数微分法及其应用,一起来看下!
二重积分换元公式的证明
用曲线积分表示面积,
D = ∫∫dxdy = ∫xdy = ∫x(t)y'(t)dt = ∫x(ξ(t),η(t)) (y/dξ * ξ'(t) + dy/dη * η'(t)) dt,
其中x(t) = x(ξ(t),η(t)),ξ,η是新坐标,
而上式又等于曲线积分∫x(ξ,η) (dy/dξ * dξ + dy/dη * dη)
再用格林公式 ∫x(ξ,η) (dy/dξ * dξ + dy/dη * dη)
= ∫∫( d(xdy/dη)/dξ - d(xdy/dξ)/dη )dξdη
= ∫∫(dx/dξ * dy/dη - dx/dη * dy/dξ) dξdη
= ∫∫|J| dξdη
如果J<0,曲线积分换元时闭路方向相反,前面会多个负号,正好与J的负号抵消,所以加绝对值。
点击下载:二重积分换元公式的一种简便推导方法
以上是中公考研为大家准备整理的“2018考研数学:二重积分用换元法怎么证明”的相关内容。另外,中公考研提醒大家2018考研招生简章、2018考研招生目录、2018考研参考书目以及2018考研大纲已经出来,中公考研将为大家及时提供相关资讯。另外,为了帮助考生更好地复习,中公考研为广大学子推出2018考研暑期集训营、半年集训营、推免课程系列备考专题,针对每一个科目要点进行深入的指导分析,还会根据每年的考研大纲进行针对性的分析哦~欢迎各位考生了 解咨询。同时,中公考研一直为大家推出考研直播课堂,足不出户就可以边听课边学习,为大家的考研梦想助力!
推荐阅读:
精华推荐:

声明:本站点发布的来源标注为“中公教育”的文章,版权均属中公教育所有,未经允许不得转载。
欢迎关注(中公教育考研频道)
及时掌握考研信息
回复“2021”领取备考大礼包
免责声明:本站所提供试题均来源于网友提供或网络搜集,由本站编辑整理,仅供个人研究、交流学习使用,不涉及商业盈利目的。如涉及版权问题,请联系本站管理员予以更改或删除。
11-17
11-15
11-09
09-07
07-15
07-15