以下三点是中公考研小编整理的考研数学的重难点,供复习备考初期阶段的各位考生参考,帮助考生整理此部分的内容。
一、函数、极限、连续部分
极限的运算法则、极限存在的准则(单调有界准则和夹逼准则)、未定式的极限、主要的等价无穷小、函数间断点的判断以及分类,还有闭区间上连续函数的性质(尤其是介值定理),这些知识点在历年试题中出现的概率比较,属于重点内容,但是很基础,不是难点,因此这部分内容一定不要丢分。
二、微分学部分
主要是一元函数微分学和多元函数微分学,其中一元函数微分学是基础亦是重点。
一元函数微分学,主要掌握连续性、可导性、可微性三者的关系,另外要掌握各种函数求导的方法,尤其是复合函数、隐函数求导。微分中值定理也是重点掌握的内容,这一部分可以出各种各样构造辅助函数的证明,包括等式和不等式的证明,这种类型题目的技巧性比较强,应多加练习。函数的凹凸性、拐点及渐近线,也是一个重点内容,在近几年考研中常出现。曲率部分,仅数一考生需要掌握,但是并不是重点,在考试中很少出现,记住相关公式即可。
多元函数微分学,掌握连续性、偏导性、可微性三者之间的关系,重点掌握各种函数求偏导的方法。多元函数的应用也是重点,主要是条件极值和值问题。方向导数、梯度,空间曲线、曲面的切平面和法线,仅数一考生需要掌握,但是不是重点,记忆相关公式即可。
三、积分学部分
一元函数积分学的一个重点是不定积分与定积分的计算。这个对于有些同学来说可能不难,但是要想用简便的方法解答还是需要多花点时间学习的。在计算过程中,会用到不定积分/定积分的基本性质、换元积分法、分部积分法。其中,换元积分法是重点,会涉及到三角函数换元、倒代换,这种方法相信多数同学都会,但是如何准确地进行换元从而得到终答案,却是需要下一番工夫的。定积分的应用同样是重点,常考的是面积、体积的求解,同学们应牢记相关公式,多练掌握解题技巧。对于定积分在物理上的应用(数一数二有要求),如功、引力、压力、质心、形心等,近几年考试基本都没有涉及,考生只要记住求解公式即可。
数学是考研重要的学科,而且这一科目需要掌握的内容多,考核的方向也相对固定,因此各位2017备战考研的同学尽早准备总是没错的。中公考研特为广大学子推出2017考研OL乐学、年集训、精品网课系列备考专题,针对每一个科目要点进行深入的指导分析,欢迎各位考生了解咨询。同时,中公考研一直为大家推出考研直播课堂,足不出户就可以边听课边学习,为大家的考研梦想助力!
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