观察法的意思,就是从题目的条件和选项中直接观察,得出结论或可以排除的选项。
例:设曲线y=y(x)由方程(1-y)/(1+y)+ln(y-x)=x所确定,则过点(0,1)的切线方程为
(A)y=2x+1
(B)y=2x-1
(C)y=4x+1
(D)y=4x-1
(E)y=x+2
解答:因切线过点(0,1),将x=0、y=1代入以下方程,即可直接排除B、D和E。
例:不等式(Ix-1I-1)/Ix-3I>0的解集为
(A)x<0
(B)x<0或x>2
(C)-3
(D)x<0或x>2且x≠3
(E)A、B、C、D均不正确
解答:从题目可看出,x不能等于3,所以,选项B、C均不正确,只剩下A和D,再找一个特值代入,即可得D为正确答案。
例:已知曲线方程x^(y^2)+lny=1,则过曲线上(1,1)点处的切线方程为
(A)y=x+2
(B)y=2-x
(C)y=-2-x
(D)y=x-2
(E)A、B、C、D均不正确
解答:将 x=1、y=1代入选项,即可发现B为正确答案。
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