我们在学到导数这一块时,会涉及到两个概念——可导与连续。中公考研数学老师提醒考生:弄清楚这两个概念之间的关系,会对我们的解题有很大的帮助。


那反过来呢,由连续能否推出可导呢?我们知道这个是不成立的,一个的反例就是:
说的更形象一点,从图像的角度来说,什么是连续,什么是可导?所谓连续,指的就是不间断。如果我们想用笔在纸上画出一条连续的曲线,方法很简单,只要你在画的过程中,笔不离开纸,得到的就是一条连续的曲线。那什么叫可导呢,可导不仅要求图像是连续的,而且要求它是光滑的。

关于可导与连续的关系,大家掌握到这种程度就可以了,知道可导然连续,并且掌握这个定理的证明过程就可以了。
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