刚刚结束了2015年考研数学考试,在数二,数三中都出现了同样的二重积分的题目,对于这个道二重积分的题目,出现在第28题,计算二重积分
,其中 ,对于这道题目,还是按照平时的做题思路去做就可以了,首先先画出图形,画出完这个图形之后,我们先观察这个图形,发现这个图形是关于y轴对称,然后我们在被积函数,对于被积函数我们可以化简一下得到
,发现
是关于X是奇函数。
对于这部分的积分可以秒算出
。现在对与这个二重积分就是算前面
的部分了,对于这部分就很简单了。我们先确定用极坐标还是直角坐标来做,观察和发现,因为用极坐标的对于角度不是很选取,还是用直角坐标更简单一些,下面我们就确定看积分的上下限,
。对于
这一部的是有根号的,对于有根号的我们的想法是开出来,那么就要用换元。
,对于换元记得要换积分上下限,
,这样这道题就算完了。对于这道题的结果是
。对于这道题目是考试的常规题目,对于考生还是要重视基础。对于这道题用的方法都是我们在熟悉的方法,掌握住了基础的对于考生很重!
本文来源:中公考研数学教研室
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