答案解析:
1.【答案】D。中公解析:把前六名的得分分为3组,{1-2名}、{3-5名}、{第6名}。要令第3名的得分少,则{1-2名}要尽量多,可知1-2名多得100+99=199分。{3-5名}总分少为95×6-86-199=285分。285÷3=95,三人得分为96、95、94时为等差数列,离散性差。总分一定,离散性越差,高分越低,因此排名第三的同学少得96分。
2.【答案】B。中公解析:这组数据的总和为254,当单位志愿者人数为等差数列的时候满足“任意两个单位志愿者人数不同”且离散性差。这时单位数多。任意两个单位志愿者人数之和不少于20人限定了少的两个单位人数之和不少于20,为10、11。10+11+12+…+24=255,因此取9、11、12、13…24时恰好满足,多有15个单位。
3.【答案】D。中公解析:一人打水时,其他人需等待,为使总的等待时间尽量短,应让打水所需时间少的人先打。有两个水龙头,则需要10、7分钟的只能在第三个打;需要3、4分钟的在个打。
安排需3分钟的,然后5分钟的,后7分钟的在甲水龙头打;
安排需4分钟的,然后6分钟的,后10分钟的在乙水龙头打。
甲水龙头:需3分钟的人打时,有2人等待,占用三人的时间和为3×3=9分钟;然后,需 5分钟的人打水,有1人等待,占用两人的时间和为5×2=10分钟;后,需7分钟的人打水,无人等待。共用9+10+7=26分钟。
同理,乙水龙头的三人,共用4×3+6×2+10=34分钟。
总的占用时间为26+34=60分钟。
4.【答案】D。中公解析:3、5、6的小公倍数是30。假设同时生产30个A、B、C,生产A需要6个工人,生产B需10人,生产C需5人,一共需要6+10+5=21人,现在该厂有210人,故多可生产30×(210÷21)=300个产品。
5.【答案】C。中公解析:利用过河问题的一般原则,可作如下安排:
小强和中强先过桥,用2分钟;再由小强把电筒送过去,用1分钟;然后由大强跟太强一起过桥,用10分钟,过去以后叫中强把电筒送回用2分钟;后小强与中强一起过河再用2分钟,他们一共用2+1+10+2+2=17分钟全部过河。
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