继续追问:用两个什么样的数轴?
为了更好的解决这个问题,通过画一个不垂直的数轴让学生进行感受。学生通过直观的感受以及电影院座位的例子,得出结论:用相互垂直的两条数轴。还可以让学生利用数轴的三要素,类比找到y轴的三要素。
给出总结:由平面内两条互相垂直、原点重合的数轴组成平面直角坐标系,水平的数轴称为x轴或横轴,取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴,取向上方向为正方向;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
利用数轴的三要素进行讲解,既考察了学生对之前知识的掌握情况,还能够利用相类似的知识提高学生的类比、迁移的能力。
接下来我会在平面直角坐标系中给出A、B、C、D四个点的位置,然后讲解如何用有序数对确定一点的坐标。例如A点,过点A分别向x轴、y轴做垂线,垂足所对的坐标分别为横坐标和纵坐标。记为A(2,1)。接下来让学生以同桌为单位找出B、C、D点的坐标。
通过对A、B、C、D观察,发现在平面直角坐标系的不同位置,从而给出象限的概念。
利用导入中学生给出的有序数对,以及新给出的(2,0)和(3,0)让学生在平面直角坐标系中找到对应坐标的位置。
从而引出x轴、y轴上的坐标有什么特点。
最后是一个难点,提问学生数轴上的点与坐标是什么关系?想一想平面上的点与坐标又是什么关系?
学生能够用类比的方法得到平面上的点与坐标是一一对应的。
至此本节课的主要教学内容已经完成,做到了突出重点,突破难点。
在选点的过程中我选择不同象限的点让学生标出坐标,这样为讲解不同的象限奠定基础。
(三)课堂练习
接下来是巩固提高环节。
给出几个点的坐标,让学生在平面直角坐标系中描出各点。
这样的问题的设置,让学生对知识进一步巩固,让学生逐渐熟练掌握。
(四)小结作业
在课程的最后我会提问:今天有什么收获?
引导学生回顾:什么是平面直角坐标系,如何根据坐标找点,如何根据点找坐标;平面直角坐标系内点与坐标之间有什么关系?
本节课的课后作业我设计为:
思考平面直角坐标系中不同位置的点的坐标有何特点?
这样的设计能让学生理解本节课的核心,感受数形结合思想。
七、说板书设计
我的板书设计遵循简介明了突出重点部分,以下是我的板书设计:

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