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57.【答案】A。70
中公解析:根据题意,参加1、2、3次人数比为5:4:1,则总人数应为5+4+1=10的倍数,排除C、D。设总人数为A人,
58.【答案】B。4
中公解析:设小王第三次超越老王时用时为t,则t+3×400=3t,t=600,则此时小王共跑了600×3÷400=4.5圈;小刘速度为小王的2倍,故小刘跑了9圈,所以小刘超越了小王4次。
59.【答案】A。11
中公解析:摸出的3个球只有一种颜色,有3种情况;有两种颜色,有6种情况;有三种颜色,有一种情况。故摸出3个球,共有10种不同情况。根据最差原则,取出11组一定有两组玻璃球的颜色组合一致。
60.【答案】C。480
中公解析:要使用电量最少,则应让用的超过200度的电尽可能多,则两个用电少的月份用电量相同,设为x。根据题意有:[50+1×(x-100)]×2+50+100+2×(2x-200)=370,x=120,总用电量为4x=480。


62.【答案】A。星期一
从3月到12月之间总共有6×31+4×30=306天,306÷7……5,故12月31日为星期一,故选A。
63.【答案】D。15
中公解析:根据题意,甲乙两车的速度比为5:6,因此两车从A到B所用的时间比为6:5,乙比甲晚出发钟,且比甲早2分钟到达,因此全程乙比甲快了12分钟,即一个时间份数为12分钟,因此全程乙用时12×5=60分钟,即乙的速度为公里/小时,甲的速度为×5/6=75公里/小时,因此两车速度之差为15公里/小时。

65.【答案】C。26
中公解析:设药厂原有研磨器a台,若增加2台,工作时间为20-10=10小时,增加8台,工作时间为16-10=6小时,因此可得方程:(a+2)×10=(a+8)×8,解得a=22台,因此总的工作量为(22+2)×10=240,现在希望下午三点完成,所需时间为15-10=5小时,共需要研磨器240÷5=48台,还需要增加48-22=26台,选择C。
66.【答案】D。10
中公解析:只选一门课的工人可分为4组,选两门课的可分为1(不选A、B)+4(A、B选其一)=5组,选三门课的可分为2组,最多共有11组,为使人数最多的组人数最少,可知有10组人数为9,一组人数为10。
67.【答案】B。8
中公解析:为使水管数量最少,应使喷头尽可能在一条直线上。如下图,有四个喷头在一条直线、三个喷头在一条直线上,此时需要8根水管。

68.【答案】C。 32
中公解析:根据题意,另工作总量为1440(96、、80的最小公倍数),甲每小时的工作量为15,乙每小时的工作量为16,丙每小时的工作量为18,如果按照题干要求分配,每天工作8小时,那么前三天的总工作量应为2×8×(15+16+18)=784,大于总量的一半,因此工作将在第四天、第五天或第六天完成。第四天工作量为8×(15+16)=248,第五天工作量为8×(16+18)=272,此时依然有工作剩余,因此可知工作将在第六天完成,甲在第六天不工作,因此工作完成时,甲一共工作了4天,工作时间为4×8=32小时。
69.【答案】D。8
中公解析:由题意,外公年龄为64,母亲年龄为36,设孩子7年前的年龄为x,则6x+x=49-7×2,解得x=7,则现在孩子5+7=12岁,父亲年龄为5×6+7=37岁,验证选项,易得答案为8。
70.【答案】D。

71.【答案】A。①②③;④⑤⑥
中公解析:①②③中,图形的公共边不完全重合;④⑤⑥中,图形的公共边完全重合。
72.【答案】C。
中公解析:C图中,相对的面并不是相同颜色,正确图形如下:

73.【答案】A。
中公解析:A项可由左图折叠而成;B项,顶面的直线应与右侧面的对角线相连,错误;C项,顶面应是只含对角线的面,错误;D项,顶面应是含有对角线和一短直线的面,错误。
74.【答案】D。
中公解析:从每行来看,有两个图形中不含有角,有一个图形中含有角,应选择一个不含有角的图形,选项中只有D符合。
75.【答案】D。
中公解析:通过左侧图形不可能截出椭圆,故D项错误。


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