【例如】某次期末考试后,A班级的平均分为75,B班级的平均分为84,两个班级的总平均分为81,则两个班级的人数之比为多少?
【中公解析】观察题目,总平均分是由两个班级混合得到的,所以可以用十字交叉法。如下:

本题中,部平均量为平均分,平均分=总分/人数,所以得到的最简比就是人数之比为1:2.如果已知A班级人数为15人,则可以得到B班级人数为30人。在做题过程中,可以在上述图例中再添加一列叫实际值。
接下来看一道十字交叉法在利润问题中的应用
【例题】一批商品,按期望获得50%的利润来定价。结果只售出70%的商品,为尽早售完剩下的商品,商店决定按定价打折销售,这样所获得的全部利润是原来的期望利润的82%,问打了几折?
【中公解析】最终的利润率50%×82%=41%是由两部分混合得到的,一部分是70%商品的利润率,一部分是剩下30%商品的利润率,所以设打折后商品的利润率为x%。则有

所以有(41%-x%):9%=7:3,x%=20%
即打折后的利润率为20%,假设商品成本为100,则打折前售价为150,打折后售价为120,则打折率为120/150=80%。
【中公提醒】总利润率=总利润/总成本,所以得到的最简比应该是总成本的比值,总成本=单个成本×数量,单个成本一样,所以得到的最简比也就是打折前后的数量之比。
十字交叉法的应用很广泛,中公教育希望考生在平时训练做题的时候,应该多观察多思考从不同的路径解决题目。
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