不定方程的考察在公务员考试行测中是非常常见的,无论是国考或是省考都会涉及到。今天中公教育就来为大家介绍不定方程的相关知识点。
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一、不定方程的定义
若在一个方程中,未知数的个数大于方程的个数,那么这个方程就被称之为不定方程。
例如:3x+5y=125或
这些都被称为不定方程。那么都有什么样的方法去解这些不定方程呢?
二、不定方程的解题方法
1、奇偶性
我们知道,奇偶性最基本的知识点就是“奇数+偶数=奇数;奇数+奇数=偶数;偶数+偶数=偶数”,这在不定方程中是有很大应用的。
【例题】装某种产品的盒子有大、小两种,大盒每盒装11个、小盒每盒装8个,要把89个产品装入盒内,要求每个盒子都恰好装满,需要大、小盒子各多少个?
A.3、7 B.4、6 C.5、4 D.6、3
【中公解析】
根据题意,假设有大盒子x个,小盒子y个,则可以列方程11x+8y=89。再由奇偶性,“奇数+偶数=奇数”,且“89”为奇数,“8y”为偶数,得出“11x”为奇数,得出x为奇数。观察选项只有A、C符合题意。再进行代入排除法,假设A选项是对的,则有11×3+8×7=33+56=89。则A选项正确,由此题我们也可以看出不定方程的题目大多都要结合选项来做。
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