二、题型特征
看到这里我们不禁思考,如果模型换成3个啤酒瓶3个标签,都贴错的方法有多少种?这个时候应该多少?其实,对于酒瓶和标签跟信封和信没有本质区别,最后结果其实都是要求三个元素都错了,因此还是2种方法。因此我们可以得到这样一个题型特征:
如果题干存在对应关系,但是要求原来的对应关系都错了,那么就属于错位重排,错位重排数结果应该跟上述所列一致。
下面中公教育就通过几个试题来看一下实际的错位重排如何考核。
【试题1】有4个厨师,每个人做了一道菜,现在要求每个人不能品尝自己的那一道菜,那么有多少种不同的品尝方法?
A.3 B.7 C.9 D.18
【中公解析】答案选C。厨师和菜原来有一一对应的关系,但现在不能品尝自己的菜则这种对应关系都错了,因此属于错位重排模型。那么根据之前结论,4个元素错位重排,结果应该有9种,因此答案选C。
【考点点拨】先分析题干,如果有“都错了”这类信息,可判断为错位重排,则直接找到对应数据即可。
【试题2】3个班级有3个班主任,要求本班班主任不能监考本班班级,安排的方法数有多少种?
A.3 B.6 C.9 D.12
【中公解析】答案选C。本班班级与班主任有对应关系,但现在要求不能监考本班,则对应关系全错了,则属于错位重排模型,4个元素的错位重排数有9种,所以答案选C。
【试题3】5个啤酒瓶5个标签,恰好贴错了3个,可能的方法有多少种?
A.44 B.2 C.9 D.20
【中公解析】答案选D。贴错了三个,但现在总的啤酒瓶却有5个,因此我们需要先选出是哪三个啤酒瓶贴错了标签,再进行错位重排,因此结果为:
。
【考点点拨】上述题目属于不完全错位重排,类似于在N个元素中错了M个,对于这种题型,我们要从N个元素中选M个元素使得他们错误,再乘以错位重排数去计算。
中公教育认为,错位重排是排列组合的经典模型,在行测考试中,对它的考核形式比较固定,没有太多变式,而且一般常考的主要是3个元素和4个元素的错位重排,只要考生们能够掌握这几个基本题型,错位重排一定能够快速解决。
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