【例题2】一只野兔逃出80步后,狼才追它,野兔跑8步的路程,狼只需要跑3步;而狼跑出4步的时间,兔子可跑9步。则狼至少要跑( )步才能追上兔子。
A.162 B.192 C.432 D.512
【中公解析】看到题干中出现了步幅之比与时间之比的描述,很容易根据特值法先计算出在时间相同情况下,狼与野兔的速度之比为8×4:3×9=32:27。
例2与例1提问方式出现了微妙的变化:在例题1中,衡量距离的长度用的单位是“米”;而在例题2中需要用狼步作为衡量“单位”。因此,我们需要将追及距离用狼步来表示。由于“野兔跑8步的路程,狼只需要跑3步”,所以兔子跑了80步的距离,狼步需要30步。这里再次运用了正比思想。故追及距离为30狼步。
由于速度之差:狼的速度=追及距离:狼奔跑的距离,因此狼为了追上兔子需要奔跑的距离为
狼步。选项B正确。
从中公教育列举的两道例题中可知,巧解动物世界追及问题的关键在于:抓住不变量,反复运用正比思想。所以,看似复杂的“文字问题”在数学思维的作用下都可以转化为简单明了的数学关系,这便是数学的魅力所在。
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