行列式是线性代数的最基本的概念之一,也是线性代数常考知识点。在考研数学中,不仅要求考生会计算行列式,更要能够快速高效的计算。尤其在很多综合题型中,如果能快速灵活解决相关行列式计算问题,会节约很多时间。下面我们就介绍一种在计算行列式中很通用的方法-三角化。即将一个行列式通过各种变换化简成上(下)三角,再计算得到行列式的值。例如下面的例题:


(2)将第一列的n倍分别加到第二列至n列。
对于高阶行列式的计算,只要行列式能变成上(下)三角行列式,然后将对角线元素相乘,即可以写出行列式的值。但整个计算过程都必须耐心细致,因为“一朝不慎,全盘皆输”(一个数字计算错误,就会导致最终结果的错误)。其中,三角化方法的核心是利用行列式的性质作化简,那么也就需要我们了解行列式有哪些性质,关于行列式的性质这部分内容稍后会给大家详细介绍。
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