2021考研管综初数重难点突破：概率问题进入阅读模式

一、概率基础知识

1.互独立事件，用乘法做，即第二次的结果不受第一次影响；

2.互斥事件用加法做，即第一件事发生，第二件事，就不发生。

3.概率实质上就是两个计数原理的问题

完成一件事有不同种办法，每种办法又有不同的方法;这样完成这件事所有的方法数就要把每种办法中的方法都加起来（加法原理）。

如果完成一件事分不同的步骤，每一步又有不同的方法;这样完成这件事所有的方法数就要把所有步骤中的方法都乘起来（乘法原理）。

二、核心题型

1、核心题型之古典概型

题眼：无概率求概率（一次性试验）

解题步骤：

（1）求解总的情况数（利用组合数或是排列数）；

（2）求解目标情况数（常用的求解方法为穷举法（数字）、组合数或是排列数）

2、核心题型之伯努利概型

题眼：已知概率求概率，出现“重复n次”，“几个（次）中有几个（次）”（多次性实验）

解题步骤：

（1）确定事件单次发生的概率；

（2）根据题意利用公式进行求解。

（注意：该类型题型中经常会出现“至少”、“至多”、”最多“、“最少”，要涉及到分情况讨论，简单求解方法为“正难则反”。）

三、分类讨论思想

同学们在解题时常常会遇到这样一种情况，解到某一步之后，不能再以统一的方法、统一的式子继续进行下去，这是因为被研究的对象包含了多种情况，这就需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合归纳得解，这就是分类讨论。引起分类讨论的原因很多，数学概念本身具有多种情形，数学运算法则、某些定理、公式的限制，图形位置的不确定性，变化等均可能引起分类讨论。​