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2019MPAcc管理类联考初数备考:一元二次不等式进入阅读模式

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2018-08-02 14:01:48| 来源:

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一:定义

一元二次不等式,是指含有一个未知数且未知数的最高次数为2的不等式叫做一元二次不等式。它的一般形式是ax2+bx+c>0(a不等于0)

二:解不等式的有关理论

(1 若两个不等式的解集相同,则称它们是同解不等式;

(2)一个不等式变形为另一个不等式时,若两个不等式是同解不等式,这种变形称为不等式的同解变形;

(3)解不等式时应进行同解变形;

(4)解不等式的结果,原则上要用集合表示。

二:解法(下面所说的一元二次函数ax2+bx+c>0,默认a不为0)

同学们自己随意画一个函数图像,观察:x轴上方的y值;x轴下方的y值;它们的值有何特点? 结论: X轴上方的的Y值是正的,X轴下方的Y值是负的。借此可以把对应的一元二次不等式函数图像画出来,例如ax2+bx+c>0所对应的解集就是图像在X轴上方所对应的X所构成的集合。相反ax2+bx+c<0所对应的解集就是图像在X轴下方所对应的X所构成的集合。

如图所示:

 管综初数备考一元二次方程

三:解一元二次不等式的基本步骤

根据上面图片给大家总结下做题步骤。

(1) 整理系数,使最高次项的系数为正数;

(2) 尝试用“十字相乘法”分解因式;

(3) 计算

(4) 结合二次函数的图象像特征写出解集。

四:复习规划

同学们在复习一元二次不等式时。要联系之前学过的一元二次方程。在这一块解一元次不等式时,要求大家熟练掌握一元二次方程的解法。同时熟练运用不等式的一些基本性质,把一些复杂的不等式化简为我们熟悉的不等式。比如不等式中的可加性可乘性,同向可加性同向可乘性。因此前面的一元二次函数图像以及一元二次方程的解法,是解一元二次不等式的基础。这一块需要学生做大量的题目。去理解知识点同时增加自己的运算能力。这一块的知识点属于重点难点,由于很多学生长时间没有接触数学导致计算能力直线下降。不像高中时对数字那么敏感,这只能通过做大量的数学题目提高自己的计算能力。

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(责任编辑:阿雪)
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