【中公解析】
很明显,根据题意我们可以很简单地列出方程表达式:
7A+3B+C=50;10A+4B+C=69
解法一:凑配法
根据问题,我们其实只需要算出A+B+C等于多少即可,所以第一个式子乘以3,第二个式子乘以2,相互做差即可得到A+B+C=3×50-2×69=12,故各买两个,答案为24,选C。这种方法需要考生对数字有比较好的敏感度。
解法二:特值法
设A=0,式子1变为:3B+C=50;式子2变为:4B+C=69
可以解出B为19,C为-7,故2(A+B+C)=24
解法三:方程法
设所求的(A+B+C)为x,故式子1变为:x+6A+2B=50;式子2变为:x+9A+3B=69
同样设3A+B为y,那么可以算出y为19,x为12,那么所求的即为2x等于24。
在对不定方程的学习过程中,中公教育希望考生不断练习以上三种方法,达到成熟灵活运用的程度。这样,以后再复杂的不定方程都能够快速求解!
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