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公考数学运算--行程问题(二)进入阅读模式

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2008-03-25 14:10:18| 来源:

4.行程问题的相关例题

例1  商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶,两个孩子嫌扶梯走得太慢,于是在行驶的扶梯上,男孩每秒钟向上走2个梯级,女孩每2秒向上走3个梯级。结果男孩用40秒钟到达,女孩用50秒钟到达。则当该扶梯静止时,可看到的扶梯级有:

A.80级    B.100级    C.120级    D.140级          (2005年中央试题)

解析;这是一个典型的行程问题的变型,总路程为“扶梯静止时可看到的扶梯级”,速度为“男孩或女孩每个单位向上运动的级数”,如果设电梯匀速时的速度为X,则可列方程如下,

(X+2)×40=(X+3/2)×50

解得 X=0.5   也即扶梯静止时可看到的扶梯级数=(2+0.5)×40=100
所以,答案为B。

例2  甲、乙、丙三人沿着400米环形跑道进行800米跑比赛,当甲跑1圈时,乙比甲多跑 圈。丙比甲少跑 圈。如果他们各自跑步的速度始终不变,那么,当乙到达终点时,甲在丙前面:

A.85米    B.90米    C.100米    D.105米          (2005年中央试题)

解析:此题的解题关键是要跳出微观,在宏观上进行解题。依据行程问题的公式,在时间相同的情况下,路程比等速度比,所以可知乙、甲、丙的速度比为8/7圈:1圈:6/7圈=8:7:6,所以当乙跑了2圈(800米)时,甲跑了700米,丙跑了600米。

所以,正确答案为C。

例3  某船第一次顺流航行21千米又逆流航行4千米,第二天在同一河道中顺流航行12千米,逆流航行7千米,结果两次所用的时间相等,假设船本身速度及水流速度保持不变,则顺水船速与逆水船速之比是:

A.2.5:1    B.3:1    C.3.5:1    D.4:1           (2005年中央试题)

解析:典型流水问题。如果设逆水速度为V,设顺水速度是逆水速度的K倍,则可列如下方程:

21/KV+4/V=12/KV+7/V

将V约掉,解得K=3

所以,正确答案为B。

例4  姐弟俩出游,弟弟先走一步,每分钟走40米,走了80米后姐姐去追他。姐姐每分钟走60米,姐姐带的小狗每分钟跑150米。小狗追上了弟弟又转去找姐姐,碰上了姐姐又转去追弟弟,这样跑来跑去,直到姐弟相遇小狗才停下来。问小狗共跑了多少米?

A.600米    B.800米    C.1200米    D.1600米        (2003年中央A类)

解析:此题将追及问题和一般路程问题结合起来,是一道经典习题。
首先求姐姐多少时间可以追上弟弟,速度差=60米/分-40米/=20米/分,追击距离=80米,所以,姐姐只要80米÷20米/分=4分种即可追上弟弟,在这4种内,小狗一直处于运动状态,所以小狗跑的路程=150米/分×4分=600米。

所以,正确答案为A。

例5  某校下午2点整派车去某厂接劳模作报告,往返需1小时。该劳模在下午1点整就离厂步行向学校走来,途中遇到接他的车,便坐上车去学校,于下午2点30分到达。问汽车的速度是劳模的步行速度的几倍?

A.5倍    B.6倍    C.7倍    D.8倍                 (2003年中央B类)

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