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1、【答案】B
【解析】9人的平均分86,即中间第五名的成绩。前5名的平均成绩为460/5=92。即第3名的成绩为92。则,公差为(92-86)/2=3。则,第六名成绩83,第七名成绩80。答案=460+83+80=623。
2、【答案】D
【解析】设共有n个旗杆,将其按照高度单调递增排列记作P1,P2,……Pn,高度分别为1≤x1≤x2……≤xn≤5。则,旗杆围城的多边形P1P2……Pn,需满足|P1P2|+|P2P3|+……+|Pn-1Pn|+|PnP1|≤10(x2-x1)+ 10(x3-x2)+……10(xn-xn-1)+ 10(xn-x1)=20(xn-x1)≤80。
如果只有两根旗杆,相距最大为10(5-1)=40,围起来需要80。
补充:此题可以简单的想:如果有两根旗杆(A,B)分别为1米和5米,相距40米。则其他任何旗杆(C)都必须在两根旗杆两点的连线之间。
如下图所示,如果C的高度为3,则,AC<20,BC<20,
图1,在三角形中,必有AC+BC>AB。无法满足;图2,在1条直线上,AC=BC+AB,亦无法满足。
因此,其他所有的旗杆必在AB之间。则把AB围起来即可。答案为80米。

3、【答案】C
【解析】根据“正方体边长为6厘米”知正八面体边长为6÷2×√2 =3√2 厘米,而正八面体由两个体积相等的四棱锥组成(四棱锥的体积为1/3×底×高),故正八面体体积为2×1/3 ×(3√2 )^2×3=36平方厘米。因此,选C
方法二:原正方体的中间切面如下,ABCD为各边中点连线组成的正方形,面积为原正方形面积的一半,即6*6/2=18。如果以此为底上下切过去,为柱形,体积为18*6
新图形为以此为底的两个四棱锥。四棱锥的体积=同等底柱形体积的1/3。因此所求八面体的体积为18*6/3=36
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