2、比例的计算:
例:已知A:B:C=4:7:3,B和C的和为50,求A.
中公解析:B、C共10份,对应50,1份为5,所以B=35,A=20。
3、正反比关系(常见的s=vt,I=PT )
(1)应用条件
题干中存在M=A*B,并且其中某量为定值或者说存在相同量、不变量。
(2)正反比
在M=A*B关系中
①A为定值,M与B成正比关系
B为定值,M与A成正比关系
小结:在M=A*B关系中,定值等于另外两个量的比值时,这两个量成正比。
②M为定值,M=A*B,定值等于另个两个量的乘积时,这两个量成反比。
小结:在M=A*B关系中,定值等于另外两个量的乘积时,这两个量成反比。
(3)巧用正反比快速解题
例:甲乙两辆清扫车执行东、西城之间的清扫任务。甲车单独清扫要6个小时,乙车单独清扫需要9个小时,两车同时从东、西城相向开出,相遇时甲车比乙车多清扫15千米,那么东、西城相距多少千米?
问题1:题目中是否含有M=A*B关系式,如果有,具体是什么?题中隐含的相同量是什么?
中公解析:我们判断题是行程问题,存在S=V*T关系,在第一个过程中,甲单独清扫的是东、西之间的路程,乙单独清扫的是同样的路程。所以第一个相同量是S。第二个行程过程,是相遇问题,相遇的T是相同的。
问题2:甲乙两车速度之比是多少?
中公解析:在第一个行程过程中,甲乙的路程是定值,那么定值S等于V与T的乘积,那么速度与时间成反比。时间比甲:乙=2:3,成反比速度比为甲:乙=3:2
问题3:东、西两城相距多少千米?
中公解析:在第二个行程过程中,甲乙的时间是定值,那么定值时间T等于S与V的比值,路程与速度成正比。在第二个过程中我们得到速度比甲:乙=3:2,所以路程比3:2。在题干中有唯一的实际量甲比乙多15千米,甲的路程是3份,乙的路程是2份,甲比乙多1份的路程,而对应的实际多15千米。东、西之间路程一共是5份,所以东西路程为15*5=75千米。
对于正反比的总结:
1、正反比的应用条件,只要题目中存在M=A*B这种关系,我们就是寻找这个关系中是否有定值,如果有就可以应用正反比进行解题。用列表的方式表示,会使表示更简洁更统一。
2、一句话记住正反比:M=A*B关系中,比值一定的两个量成正比,积一定的两个量成反比。
以上中公教育介绍的常用方法和技巧是考试中经常使用的,理解并熟练掌握了以后,就能够快速解决数量中涉及比例的题目,达到“做对做快”的目的。
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