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省考行测立体图形之折纸盒问题最佳五种解法

2017-04-06 10:11:06 | 来源:中公教育 程燕

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在公务员行测考试中,图形推理均是判断推理部分的必考版块之一,而其中的立体图形的折叠问题(折纸盒问题)是常考考点。所谓折纸盒问题即题干左面给大家一个正方体的平面展开图形,右面给大家四个选项,让大家从中找出一个可以由左面的平面图形折成的立体图形。对于这种题型,很多空间想象能力不高的同学经常感觉一头雾水、无从下手。鉴于此,中公教育专家给大家提供几种解题思路,保证大家在考场上看到这类题目便喜笑颜开。

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方法一:根据相对面法则排除法

相对面法则即在立体图形中,比如正方体、长方体等都有六个面,而这六个面中有三组相对面。而在平面中表现立体图形时往往只能表现三个相邻面。因此,三组相对的两个面在选项中的立体图形中必须出现而且只能出现一个面。相对面如何判断?以下给大家列举几种常见的情况。下图中的两个阴影面均属于相对面,折成立体图形后,相对的两个面不能相邻。

例:

根据相对面排除法可知,两个阴影面是相对关系,所以可以排除A、C、D,选B。

方法二:时针法

对于立方体纸盒,折成后只能看到图形的三个面。所谓时针法就是比较这三个面在立体图形与平面图形中的旋转方向来判断选项的正确与否。然而并非任意三个面都可以画时针,时针法应用的前提有两点:1、画时针的三个面必须不存在平行面;2、 画时针的时候必须保证这三个面至少两对面两两有交点。如在下面两个图中 ,两个平面图中的1、2、3三个面都不平行,满足了时针法的第一个前提。此外,第一个图形中1、2两个面有两个交点(红点),2、3两个面有一个交点(蓝点);第二个图形中1、2两个面的交点为a、b,1、3两个面的交点为b、c,2、3两个面的交点为b。第一个图形中两对面两两有交点,第二个图形中三对面都两两有交点,所以满足时针法的第二个前提。因此,这两个图都可以用时针法解决的。

方法三:公共顶点法

在平面中相交于同一个公共顶点下的三个面,其面上的图形与公共顶点的位置关系保持不变。

方法四:活动面移动法

即在平面中构成“L”形的两个面,如下图

折成立体后,两条红线所在的边必然重合,它们在立体中的位置关系,可以通过转动其中任一个面使得二者重合。因此可以制作一个和其中某个面完全相同的活动面,通过旋转观察二者在立体中的位置关系。如上图可以看出两个箭头方向是一致的,平行关系,带箭头的两个方块必然靠在一块,且箭头指向方向相同,所以应选C。

方法五:画橡皮法

上述四种方法不能掌握,只能通过动手画橡皮解决了。很简单,准备一块正方体型的橡皮,按照左面平面中的六个面依次画在橡皮上。然后观察四个选项进行选择。

相信只要大家掌握了上述五种方法,再也不会担心遇到折叠类问题了。实在不行用最简单实用的画橡皮法相信大家也能选出正确答案。


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