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揭秘2016公务员考试行测中的中国剩余定理进入阅读模式

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2016-09-20 09:40:41| 来源:中公教育 吴文静

3、和同加和

x÷5……4,x÷7……2,求x。

中公解析:x-4-5是5的倍数,x-2-7是7的倍数,即x-9既是5的倍数又是7的倍数,那也一定是35的倍数。所以x-9=35n,x=35n+9。

结论:当余数和除数的和相同时,x为除数最小公倍数的n倍加上这个和,简称和同加和。

4、逐步满足法

上述的三个方法都必须是在特定的情况下才能应用,更加普通的情况,我们可以用逐步满足法解决。

x÷5......1,x÷7......5,求x。

中公解析:这两个式子的余数、差、和都不同,就先满足除数比较大的式子,所以从最小的满足除以7余5的数找起。

不 12

不 19

满足 26

所以满足以上两个式子的最小的数是26,在26的基础上加上除数的最小公倍数,依然满足这两个式子,所以x=35n+26。

三、实战演练

例1、三位的自然数N要满足:除以6余3,除以5余3,除以4余3,则符合条件的自然数N有几个?

A、8 B、9 C、15 D、16

中公解析:题中情况符合余同加余,所以N=60n+3,且N是三位数,所以60n+3大于等于100,小于等于999,解得n大于等于2,小于等于16,所以符合条件的共有15个,正确答案是C。

例2、某歌舞团在大厅列队排列,若排成7排则多2人,排成5排则多4人,排成6排则多3人,问该歌舞团共有多少人?

A、102 B、108 C、115 D、219

中公解析:题中情况符合和同加和,所以x=210n+9,D选项符合。

中公教育认为,剩余问题看似难,一旦掌握其解法,很快就能选出正确答案,考生可先根据已知条件判断属于哪种情况,然后运用相应的方法即可。行测考场上时间十分宝贵,考生们一定要掌握最快最准的方法,答出高分!

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(责任编辑:mjcb_tmj)
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