五、十字交叉法
1.某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2000只进行饲养,已知甲种小鸡苗每只2元,乙种小鸡苗每只3元。相关资料表明:甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94%和99%。若要使这批小鸡苗的成活率不低于96%,且买小鸡苗的总费用最小,则应选购甲、乙两种小鸡苗各有( )。
A. 500只、1500只 B. 800只、1200只
C. 1100只、900只 D. 1200只、800只
【秒杀技巧】D。
利用十字交叉法
甲:94% 3%
96%
乙:99% 2%,甲:乙=3:2,D项符合。
2. 现有浓度为20%的食盐水与浓度为5%的食盐水各1000克,分别倒出若干配成浓度为15%的食盐水1200克。问若将剩下的食盐水全部混合在一起,得到的盐水浓度为( )
A. 7.5% B. 8.75% C. 10% D. 6.25%
【秒杀技巧】B。20% 10%
15%
5% 5%
两种溶液量之比为2:1,需要20%的食盐水800g,5%的食盐水400g。剩下的盐水的浓度为
3. 学校体育部采购一批足球和篮球,足球和篮球的定价分别为每个80元和100元。由于购买数量较多,商店分别给予足球25%、篮球20%的折扣,结果共少付了22%。问购买的足球与篮球的数量之比是多少( )
A. 4∶5 B. 5∶6 C. 6∶5 D. 5∶4
【秒杀技巧】B。 80x 1-25% 2%
1-22%
100y 1-20% 3%
80x∶100y=2∶3,x∶y=5∶6。
在平均数的数学运算题中使用十字交叉法,可以得到人数之比;在浓度运算中使用十字交叉法可以求出溶液量之比;在利润率运算中使用十字交叉法可以求出进价之比;在增长率运算中可以求出基期量之比;在折扣的数学运算题可以求出定价之比。十字交叉法可以将复杂的关系式变为比例形式,简化繁琐的计算过程,是非常有用的秒杀技巧!
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