二、倍数特性法
1. 某汽车厂商生产甲、乙、丙三种车型,其中乙型产量的3倍与丙型产量的6倍之和等于甲型产量的4倍,甲型产量与乙型产量的2倍之和等于丙型产量7倍。则甲、乙、丙三型产量之比为( )
A. 5∶4∶3 B. 4∶3∶2 C. 4∶2∶1 D. 3∶2∶1
【秒杀技巧】D。从题干得出关系式:3乙+6丙=4甲,甲是3的倍数,D项当选。
2. 小明的妈妈买来一些糖果分给小明和弟弟,妈妈先给小明1块, 再把剩下糖的1/7给小明,然后给弟弟2块,又把剩下糖的1/7给弟弟,这样两个人的糖果 一样多,妈妈共买来多少块糖( )
A.34 B.43 C.36 D.63
【秒杀技巧】C。总的糖果数减1是7的倍数。排除A、D项。B、C选项代入,36-1-7-2,还是7的倍数。C项当选。
3. 两个派出所某月内共受理案件160起,其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件,乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件,问乙派出所在这个月中共受理多少起非刑事案件?
A. 48 B. 60 C. 72 D. 96
【秒杀技巧】A。甲派出所受理案件数目应为100的倍数,总数为160,故甲为100件,乙为60件,那么乙派出所的非刑事案件为80%×60=48件。
倍数特性法是秒杀技巧中最好用的,在方程组和不定方程中,都可以根据数字间的倍数关系进行秒杀。因此掌握数字的整除特性和倍数判定法则是非常有必要的!
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