例题3、若干学校联合进行团体操表演,参演学生组成一个方阵,已知方阵由外到内第二层有104人,则该方阵共有学生多少人??
A 625
B 841
C 1024
D1369
讲解:通过上题我们知道了方阵中每层每边人数依次增加2,因为一层由四条边组成,那么方阵中每层人数则依次增加8。我们也可以用公式证明,第x+1层人数为 ,化简为2x+4;第x层人数为 ,化简为2x-4(注意x≥2否则为负没有意义),相减得出第x+1层比第x层人数多8。特例是当x=1时,最内层只有1人,次内层有8人,相差7人,希望大家注意。
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