例题2、一个正方形队列,如减少一行和一列会减少19人,原队列有几个人? ()
A 81
B 100
C 121
D 144
讲解:通过简单的画图可以帮助我们理解,正方形方阵减少一行一列将有一人处于行列交叉处,相当于减少了(两行人数-1)人。则每边有(19+1)÷2=10人,原队列有10×10=100人,选B。
将上题拓展一下,如果减少两行两列,减少了(最外层每边人数×4-4)人;减少三行三列,减少(最外层每边人数×6-9);减少M行N列,减少(最外层每边人数×(M+N)-M×N)。
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