您现在的位置:首页 > 行测 > 数量关系 > 数学运算 >

2015国家公务员考试行测理科题高频考点之容斥问题进入阅读模式

2015国家公务员考试行测理科题高频考点之容斥问题 进入阅读模式 点我咨询

2014-11-21 09:42:17| 来源:中公教育 杨晶

第三步:根据题意建立等量关系,根据把重复数的次数变为1次,或者说把重叠的面积变为一层,做到不重不漏的原则。

I=A+B+C-O-P-Q-2X+Y,O+P+Q=A+B+C-2X+Y-I=89+47+63-2×24+20-125=尾数是6

结论:三者容斥问题,画图之后可知,三个圆相交的地方有1层、2层、3层三种情况,当将三个集合相加的时候,2层和3层区域分别多计算一次和两次,故若想求全集,需要将重叠区域减掉,故三者容斥问题的公式为:

I=A+B+C-O-P-Q-2X+Y

(I表示全集,A、B、C代表三个集合,O、P、Q表示两个只有两层的区域,X表示三层的区域,Y代表圆之外的部分)

第二种三者容斥问题,即容斥极值问题:

①(A∩B) =A+B-I(I表示全集)

例:小明、小刚两人一起参加一次英语考试,已知考试共有100道题,且小明做对了68题,小刚做对了58题。问两人都最对的题目至少有几题?

②(A∩B∩C) =A+B+C-2I

例:小明、小刚和小红三人一起参加一次英语考试,已知考试共有100道题,且小明做对了68题,小刚做对了58题,小红做对了78题。问三人都最对的题目至少有几题?

③(A∩B∩C∩D) =A+B+C+D-3I

依此类推……

中公教育相信考生们通过以上讲解基本上能够全面把握容斥问题,无论是文科考生还是理工科考生,都可以顺利解答出来。

 

1 2 3

(责任编辑:mjcb_cs)
THE END  

声明:本站点发布的来源标注为“中公教育”的文章,版权均属中公教育所有,未经允许不得转载。

返回顶部

免责声明:本站所提供试题均来源于网友提供或网络搜集,由本站编辑整理,仅供个人研究、交流学习使用,不涉及商业盈利目的。如涉及版权问题,请联系本站管理员予以更改或删除。

中公教育

回复“2022”领取备考大礼包

点我咨询

热门招聘关注查看备考干货关注查看实时互动关注查看

猜你喜欢 换一换  

微信公众号
微博二维码
咨询电话

400 6300 999

在线客服 点击咨询

投诉建议:400 6300 999