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2015国考行测暑期每日一练数学运算:容斥原理和抽屉原理精讲进入阅读模式

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2014-08-12 09:37:13| 来源:中公教育 孔默

二、抽屉原理

能利用抽屉原理来解决的问题称为抽屉问题。在行测考试数学运算中,考查抽屉原理问题时,题干通常有“至少……,才能保证……”字样。

抽屉原理1

将多于n件的物品任意放到n个抽屉中,那么至少有一个抽屉中的物品件数不少于2。(至少有2件物品在同一个抽屉)

抽屉原理2

将多于m×n件的物品任意放到n个抽屉中,那么至少有一个抽屉中的物品的件数不少于m+1。(至少有m+1件物品在同一个抽屉)

下面我们通过几个简单的例子来帮助理解这两个抽屉原理。

【例1】将5件物品放到3个抽屉里,要想保证任一个抽屉的物品最少,只能每个抽屉放一件,有5件物品,放了3件,还剩5-3×1=2件,这两件只能分别放入两个抽屉中,这样物品最多的抽屉中也只有2件物品中公.教育版权。

即当物品数比抽屉数多时,不管怎么放,总有一个抽屉至少有2件物品。

【例2】将10件物品放到3个抽屉里呢?将22件物品放到5个抽屉里呢?

同样,按照前面的思路,要想保证任一个抽屉的物品数都最少,那么只能先平均放。

10÷3=3……1,则先每个抽屉放3件,还剩余10-3×3=1件,随便放入一个抽屉中,则这个抽屉中的物品数为3+1=4件。

22÷5=4……2,则先每个抽屉放4件,还剩余22-4×5=2件,分别放入两个抽屉中,则这两个抽屉中的物品数为4+1=5件。

即如果物体数大于抽屉数的m倍,那么至少有一个抽屉中的物品数不少于m+1。

1.利用抽屉原理解题

一般来说,求抽屉数、抽屉中的最多有几件物品时采用抽屉原理,其解题流程如下:

(1)找出题干中物品对应的量;

(2)合理构造抽屉(简单问题中抽屉明显,找出即可);

(3)利用抽屉原理1、抽屉原理2解题。

【例题1】外国讲星座,中国传统讲属相。请问在任意的37个中国人中至少有几个人的属相相同?

A.3 B.4 C.5 D.6

中公解析: 属相有12种,看成12个抽屉,则至少有一个抽屉有不少于 =4个人,即至少有4个人属相相同,选B。

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(责任编辑:mjcb_wangbb)
THE END  

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