三、等差数列
等差数列中,第n项为:a =a +(n-1)d,
前n项和为:S =
例.一群羊中,每只羊的重量数均为整数,其总重量为65公斤。已知:最轻的一只羊重7公斤,除去一只10公斤的羊外,其余各只羊的体重恰好组成一等差数列,则这群羊共有几只?第三轻的羊有多重?
【答案】5只;11公斤。中公解析:设有n只羊,由题意知,羊的总重量为:65=10+
,得 =110=
。
显然n 2,若n=5,则有7+ =22,则 =15;
若n=10,则有7+ =11,则 =4;显然不符合题意;从而可知,n不可能取比10大的数。n只能为5。
根据公式:a =a +(n-1)d,可知,第三轻的羊的重量为:a =7+(3-1) =11公斤。
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