【例题3】牧场上一片青草,每天牧草都匀速生长。这片牧草可供10头牛吃20天,或者可供15头牛吃10天。问为了保持草永远吃不完,那么最多能放几头牛?
A.3 B.4 C.5 D.6
【答案】C
【中公解析】牛在吃草,草在匀速生长,所以是牛吃草问题中的追及问题,原有草量=(牛每天吃掉的量-每天生长的量)× 天数,设每头牛每天吃的草量为“1”,每天生长的草量为x,所以(10-x)×20=(15-x)×10=(25-x)×t,求得x=5,即每天生长的草量为5,要保证永远吃不完,那就要让每天吃掉的草量等于每天生长的草量,所以最多能放5头牛。
第四种:多个草场牛吃草问题
不同牛在不同草场上几种不同吃法。
将面积转化为“最小公倍数”,同时对牛的数量进行相应的转化。
【例题4】20头牛,吃30公亩牧场的草15天可吃尽,15头牛吃同样牧场25公亩的草,30天可吃尽。请问几头牛吃同样牧场50公亩的草,12天可吃尽?
A.8 B.10 C.12 D.15
【答案】C
【中公解析】取30、25和50的最小公倍数300,所以原题等价于“300公亩的牧场可供200头牛吃15天,可供180头牛吃30天,那么可供多少头牛吃12天”。设每头牛每天吃的草量为1,草长的速度为x,300公亩的草可供N头牛吃12天,那么有(200-x)×15=(180-x)×30=(N-x)×12,解得x=160,N=210,210÷6=35,所以35头牛吃同样牧场50公亩的草,12天可吃尽。
中公教育专家认为,牛吃草问题公式难度不大,其解题的重点在于判断题目的题型特征,只要判断出考察的类型,利用基本公式快速求解即可。
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