等差数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列;其中等差数列的首项为
在等差数列这一类题型中主要就是考察求某一项
中学阶段我们就学习过
今天我们再学习两个相关推论:
两项之差等于他们下角标之差倍的公差;(2)求前n项和,当n为奇数时
接下来我们利用这两个推论来尝试解决两个例题:
例1:篮球场馆共19排座位,已知最后一排为214个座位,前面一排总比后面一排少6个座位,那么一共有( )个座位。
A.3040 B.2766 C.2502 D.2214
【中公解析】:场馆座位后一排总比前一排少6个座位,所以每排的座位数是公差为6的等差数列,求一共有多少个座位则所求为数列的前19项和
中间项×n,因此只需求得该数列的中间项
因此
选择A项。
例2:某一梯一户住宅楼共17层,电梯费按季交纳,分摊规则为:第一层的住房不交纳,第三层及以上的住房,每层比下一层多交纳10元。若一季度该住宅楼某单元的电梯费共计1904元,则该单元第7层住户一季度应交纳的电梯费是多少元?
A.72元 B.82元 C.84元 D.94元
【中公解析】:第一层的住房不交纳,第三层及以上的住房,每层比下一层多交纳10元,因此从第二层开始每一层都比下一层多交10元,把第二层看做第一项,构成公差为10的等差数列,求第7层住户交纳的费用即为求
一季度该住宅楼某单元电梯费共计1904元,则
又因为
同学们以后遇到等差数列相关问题的时候,灵活运用公式及推论解决即可。
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